Vydavatelství VŠCHT
Číst online
Export citace
|
Sbírka příkladů z Matematiky I ve strukturovaném studiu
|
* Ceny jsou uvedeny včetně DPH a jsou platné k 25. 1. 2022. Doprava zboží na území České republiky je zajišťována prostřednictvím společnosti PPL. Zásilky do zahraničí jsou odesílány prostřednictvím PPL jako dobírka.
Anotace
Sbírka příkladů z MATEMATIKY I ve strukturovaném studiu je určena pro bakalářský stupeň studia všech fakult Vysoké školy chemicko-technologické v Praze. Doplňuje skripta prof. RNDr. Aloise Klíče, CSc. a kolektivu: Matematika I ve strukturovaném studiu, Praha, 2004. Její obsah tudíž souhlasí s obsahem těchto skript.
Látka je rozdělena do 11 kapitol. Každá kapitola obsahuje řadu řešených příkladů, jejichž prostudování by mělo studentům usnadnit řešení jednotlivých cvičení, jejichž výsledky jsou uvedeny na konci skript. Sbírka je doplněna mnoha obrázky.
- 1 Základní vlastnosti funkcí jedné reálné proměnné
- 1.1 Elementární funkce
- 1.2 Operace s funkcemi
- 1.3 Vlastnosti funkcí
- 1.4 Funkce prosté a funkce k nim inverzní
- 2 Spojitost a limita
- 2.1 Spojitost funkce
- 2.2 Limity
- 2.3 Limity posloupnosti
- 3 Derivace funkce a parciální derivace
- 3.1 Derivace funkce jedné proměnné
- 3.2 Derivace vyšších řadů
- 3.3 Význam derivace v geometrii, fyzice a chemii
- 3.4 L'Hospitalovo pravidlo
- 3.5 Parciální derivace funkce dvou proměnných
- 3.6 Parciální derivace vyšších řadů
- 4 Průběh funkce
- 4.1 Monotonní funkce
- 4.2 Extrémy funkcí
- 4.3 Konvexní a konkávní funkce
- 4.4 Asymptoty grafu funkce
- 4.5 Průběh funkce
- 4.6 Newtonova metoda
- 5 Taylorova formule a diferenciál funkce jedné proměnné
- 5.1 Taylorova formule
- 5.2 Diferenciál
- 6 Křivky v rovině
- 6.1 Parametrizace rovinných křivek
- 6.2 Kreslení křivek zadaných parametricky
- 6.3 Tečný vektor ke křivce
- 6.4 Kinematická interpretace parametrických rovnic
- 6.5 Křivky v polárních souřadnicích
- 7 Integrální počet funkcí jedné proměnné
- 7.1 Neurčité integrály ( = primitivní funkce )
- 7.2 Určité integrály
- 7.3 Nevlastní integrály
- 7.4 Geometrické aplikace určitého integrálu
- 7.5 Numerická integrace
- 8 Diferenciální rovnice 1. řádu
- 8.1 Řešení diferenciálních rovnic
- 8.2 Klasifikace diferenciálních rovnic
- 8.3 Metoda separace proměnných
- 8.4 Lineární diferenciální rovnice 1. řádu
- 8.5 Shrnutí diferenciálních rovnic
- 8.6 Aplikace diferenciálních rovnic
- 8.7 Eulerova metoda
- 9 Vektory a matice
- 9.1 Lineární závislost a nezávislost vektorů z Rn
- 9.2 Matice a operace s nimi
- 9.3 Hodnost matice
- 9.4 Determinanty
- 10 Soustavy lineárních algebraických rovnic
- 10.1 Gaussova eliminační metoda
- 10.2 Cramerovo pravidlo
- 10.3 Slovní úlohy
- 11 Geometrie v Rn, zvláště v R3
- 11.1 Rn, norma a úhel vektorů
- 11.2 Parametrické rovnice přímky a roviny
- 11.3 Obecná rovnice roviny v R3
- 11.4 Rovnice nadroviny v Rn
- 12 VÝSLEDKY
- 12.1 Funkce jedné reálné proměnné
- 12.2 Spojitost a limita
- 12.3 Derivace funkce a parciální derivace
- 12.4 Průběh funkce
- 12.5 Taylorova formule a diferenciál funkce jedné proměnné
- 12.6 Křivky v rovině
- 12.7 Integrální počet funkcí jedné proměnné
- 12.8 Diferenciální rovnice 1. řádu
- 12.9 Vektory a matice
- 12.10 Soustavy lineárních algebraických rovnic
- 12.11 Geometrie v Rn, zvláště v R3
