Počkejte chvíli...
Nepřihlášený uživatel
Vydavatelství VŠCHT Praha
Nacházíte se: VŠCHT PrahaCISVydavatelství  → Katalog → Publikace
iduzel: 22937
idvazba: 29138
šablona: stranka_submenu
čas: 21.11.2019 23:19:03
verze: 4621
uzivatel:
remoteAPIs: http://147.33.74.135/rest/katalog/publikace
branch: trunk
Obnovit | RAW

Číst online
Export citace

Matematika I ve strukturovaném studiu


Autor Klíč Alois a kol.
Vydavatel VŠCHT Praha (2. vydání, 2007)
ISBN 978-80-7080-656-2
Počet stran 315
Počet obrázků 172
Cena 207 Kč *
Koupit

* Ceny jsou uvedeny včetně DPH a jsou platné k 22. 1. 2013. Doprava zboží na území České republiky je zajišťována prostřednictvím společnosti PPL. Zásilky do zahraničí jsou odesílány prostřednictvím PPL jako dobírka.

Anotace

Tato skripta jsou určena pro bakalářský stupeň studia všech fakult Vysoké školy chemicko-technologické v Praze. Bakalářský kurs matematiky má rozsah 3 hodiny přednášek a 3 hodiny cvičení týdně. Tento rozsah předmětu určuje obsah skript. Snažili jsme se vyhovět co nejvíce požadavkům navazujících předmětů (fyziky, fyzikální chemie, chemického inženýrství).

Obsahem skript jsou základní fakta z diferenciálního počtu funkcí jedné a dvou proměnných a z integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Dále jsou probrány obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu a ukázány možnosti jejich aplikací. Stručně jsou probrány základy lineární algebry a vektorového počtu.

Text těchto skript je uzpůsoben tak, aby na něj mohl navázat text dalších matematických kurzů. Výklad látky je v únosné míře oproštěn od delších a technicky komplikovaných matematických důkazů. Velký důraz je kladen na důkladné pochopení základních pojmů a jejich vztahu k aplikacím v technických oborech. Poměrně značný počet obrázků v textu má podpořit geometrickou představivost studentů a tím i snadnější a hlubší pochopení probírané látky.

    • 1 REÁLNÉ FUNKCE - ÚVOD
      • 1.1 Číselné množiny
        • 1.1.1 Přirozená a celá čísla
        • 1.1.2 Racionální čísla
        • 1.1.3 Reálná čísla
        • 1.1.4 Komplexní čísla
        • 1.1.5 Shora a zdola omezené množiny reálných čísel
        • 1.1.6 Množiny R2, R3
      • 1.2 Pojem funkce jedné reálné proměnné
      • 1.3 Graf funkce jedné proměnné
    • 2 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ
      • 2.1 Operace s funkcemi
      • 2.2 Složená funkce
      • 2.3 Prosté funkce
      • 2.4 Funkce monotonní
      • 2.5 Funkce omezené
      • 2.6 Poznámky ke grafům funkcí
      • 2.7 Funkce sudé a liché
      • 2.8 Funkce periodické
      • 2.9 Funkce inverzní
      • 2.10 Funkce cyklometrické
    • 3 SPOJITOST A LIMITA FUNKCE
      • 3.1 Okolí
      • 3.2 Spojitost funkce
      • 3.3 Limita funkce
      • 3.4 Jednostranné limity
      • 3.5 Nevlastní limity
      • 3.6 Limita posloupnosti
    • 4 DERIVACE FUNKCE
      • 4.1 Definice derivace
      • 4.2 Pravidla pro výpočet derivací
      • 4.3 Derivace vyšších řadů
      • 4.4 Význam derivace funkce ve fyzice a chemii
      • 4.5 Věta o střední hodnotě diferenciálního počtu
      • 4.6 L'Hospitalovo pravidlo
    • 5 PRŮBĚH FUNKCE
      • 5.1 Funkce monotonní
      • 5.2 Lokální extrémy funkce
      • 5.3 Globální extrémy funkce
      • 5.4 Funkce konvexní a konkávní
      • 5.5 Inflexní body
      • 5.6 Asymptoty grafu funkce
      • 5.7 Vyšetření průběhu funkce
      • 5.8 Newtonova metoda řešení rovnic f(x) = 0
    • 6 TAYLOROVA FORMULE. DIFERENCIÁL
      • 6.1 Taylorova formule
      • 6.2 Diferenciál funkce
      • 6.3 Některé aplikace diferenciálu
        • 6.3.1 Derivace jako podíl diferenciálů
        • 6.3.2 Derivace inverzní funkce
        • 6.3.3 Přibližná změna funkčních hodnot
        • 6.3.4 Chyby
    • 7 PARAMETRICKÉ ROVNICE ROVINNÝCH KŘIVEK
      • 7.1 Příklady
      • 7.2 Definice rovinné křivky
      • 7.3 Příklady
      • 7.4 Tečný vektor
      • 7.5 Polární souřadnice v rovině
        • 7.5.1 Křivky v polárních souřadnicích
    • 8 INTEGRÁL A JEHO VLASTNOSTI
      • 8.1 Zavedení neurčitého a určitého integrálu
      • 8.2 Existence primitivní funkce a integrály některých jednoduchých funkcí
      • 8.3 Vlastnosti integrálů
      • 8.4 Geometrický význam určitého integrálu
    • 9 METODY VÝPOČTU NEURČITÝCH INTEGRÁLŮ
      • 9.1 Metoda per partes
      • 9.2 Metoda substituční
      • 9.3 Polynomy a rozklad polynomu v kořenové činitele
      • 9.4 Integrace racionálních lomených funkcí
      • 9.5 Tabulky integrálů
    • 10 METODY VÝPOČTU URČITÝCH INTEGRÁLŮ
      • 10.1 Metody per partes a substituční pro určité integrály
      • 10.2 Nevlastní integrály
      • 10.3 Numericka integrace
    • 11 VEKTORY A MATICE
      • 11.1 Prostor Rn
      • 11.2 Lineární nezávislost
      • 11.3 Matice a operace s maticemi
        • 11.3.1 Sčítání matic
        • 11.3.2 Násobení matice reálným číslem
        • 11.3.3 Násobení matic
        • 11.3.4 Transponování matic
      • 11.4 Hodnost matice
        • 11.4.1 Postup převedení matice na HT-matici
      • 11.5 Determinanty
    • 12 SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC
      • 12.1 Existence a struktura řešení soustav lineárních algebraických rovnic
      • 12.2 Gaussova eliminace pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic
      • 12.3 Cramerovo pravidlo
    • 13 GEOMETRIE V Rn ZVLÁŠTĚ V R3
      • 13.1 Euklidovský prostor Rn
        • 13.1.1 Vzdálenost bodů v Rn
      • 13.2 Norma a úhel vektorů
        • 13.2.1 Skalární součin a norma vektorů
        • 13.2.2 Úhel vektorů
        • 13.2.3 Jednotkový vektor. Pravoúhlá složka vektoru
        • 13.2.4 Vektorový součin
        • 13.2.5 Smíšený součin
      • 13.3 Parametrické rovnice přímky
      • 13.4 Parametrické rovnice roviny
      • 13.5 Obecná rovnice roviny v R3
        • 13.5.1 Rovnice nadroviny v Rn
    • 14 FUNKCE DVOU PROMĚNNÝCH
      • 14.1 Funkce dvou reálných proměnných
      • 14.2 Grafy funkcí dvou proměnných
      • 14.3 Operace s funkcemi dvou proměnných
        • 14.3.1 Skládání funkcí
        • 14.3.2 Funkce omezené
        • 14.3.3 Poznámky ke grafu funkce dvou proměnných
      • 14.4 Spojitost funkce dvou proměnných
      • 14.5 Parciální derivace funkcí dvou proměnných
    • 15 DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE
      • 15.1 Co je to diferenciální rovnice
      • 15.2 Rovnice typu y' = f(x,y).
      • 15.3 Metoda separace proměnných
        • 15.3.1 Postup řešení metodou separace proměnných
      • 15.4 Lineární rovnice 1. řádu
        • 15.4.1 Řešení HLDR
        • 15.4.2 Řešení NLDR, metoda variace konstanty
      • 15.5 Aplikace diferenciálních rovnic
      • 15.6 Eulerova metoda
    • A ZÁKLADNÍ POJMY Z MATEMATICKÉ LOGIKY
      • A.1 Výrok
      • A.2 Složené výroky a logické operace
      • A.3 Tautologie
      • A.4 Výrokové formy
      • A.5 Velký kvantifikátor
      • A.6 Malý kvantifikátor
      • A.7 Negace obecného a existenčního výroku
      • A.8 Logická výstavba matematiky
    • B ŘEŠENÍ CVIČENÍ
    Aktualizováno: 22.10.2015 14:13, Autor: Petr Čech

    VŠCHT Praha
    Technická 5
    166 28 Praha 6 – Dejvice
    IČO: 60461373
    DIČ: CZ60461373

    Datová schránka: sp4j9ch

    Copyright VŠCHT Praha 2014
    Za informace odpovídá Vydavatelství VŠCHT Praha, technický správce Výpočetní centrum
    zobrazit plnou verzi