OBSAH

• 1. Základní vlastnosti funkcí jedné reálné proměnné
  • 1.1. Elementární funkce
  • 1.2. Operace s funkcemi
  • 1.3. Vlastnosti funkcí
  • 1.4. Funkce prosté a funkce k nim inverzní
• 2. Spojitost a limita
  • 2.1. Spojitost funkce
  • 2.2. Limity
  • 2.3. Limity posloupnosti
• 3. Derivace funkce a parciální derivace
  • 3.1. Derivace funkce jedné proměnné
  • 3.2. Derivace vyšších řádů
  • 3.3. Význam derivace v geometrii, fyzice a chemii
  • 3.4. L'Hopitalovo pravidlo
  • 3.5. Parciální derivace funkce dvou proměnných
  • 3.6. Parciální derivace vyšších řadů
• 4. Průběh funkce
  • 4.1. Monotonní funkce
  • 4.2. Extrémy funkcí
  • 4.3. Konvexní a konkávní funkce
  • 4.4. Asymptoty grafu funkce
  • 4.5. Průběh funkce
  • 4.6. Newtonova metoda
• 5. Taylorova formule a diferenciál funkce jedné proměnné
  • 5.1. Taylorova formule
  • 5.2. Diferenciál
• 6. Křivky v rovině
  • 6.1. Parametrizace rovinných křivek
  • 6.2. Kreslení křivek zadaných parametricky
  • 6.3. Tečný vektor ke křivce
  • 6.4. Kinematická interpretace parametrických rovnic
  • 6.5. Křivky v polárních souřadnicích
• 7. Integralní počet funkcí jedné proměnné
  • 7.1. Neurčité integrály ( = primitivní funkce )
  • 7.2. Určité integrály
  • 7.3. Nevlastní integrály
  • 7.4. Geometrické aplikace určitého integrálu
  • 7.5. Numerická integrace
• 8. Diferenciální rovnice 1. řádu
  • 8.1. Řešení diferencialních rovnic
  • 8.2. Klasifikace diferenciálních rovnic
  • 8.3. Metoda separace proměnných
  • 8.4. Lineární diferenciální rovnice
  • 8.5. Shrnutí diferenciálních rovnic
  • 8.6. Aplikace diferenciálních rovnic
  • 8.7. Eulerova metoda
• 9. Vektory a matice
  • 9.1. Linární závislost a nezávislost vektorů z R ⁿ
  • 9.2. Matice a operace s nimi
  • 9.3. Hodnost matice
  • 9.4. Determinanty
• 10. Soustavy lineárních algebraických rovnic
  • 10.1. Gaussova eliminační metoda
  • 10.2. Cramerovo pravidlo
  • 10.3. Slovní úlohy
• 11. Geometrie v R ⁿ, zvláště v R ³
  • 11.1. R ⁿ, norma a úhel vektorů
  • 11.2. Parametrické rovnice přímky a roviny
  • 11.3. Obecné rovnice roviny v R ³
  • 11.4. Rovnice nadroviny v Rⁿ
• 12. Výsledky
  • 12.1. Funkce jedné reálné proměnné
  • 12.2. Spojitost a limita
  • 12.3. Derivace funkce a parciální derivace
  • 12.4. Průběh funkce
  • 12.5. Taylorova formule a diferenciál funkce jedné proměnné
  • 12.6. Křivky v rovině
  • 12.7. Integrální počet funkcí jedné proměnné
  • 12.8. Diferenciální rovnice 1. řádu
  • 12.9. Vektory a matice
  • 12.10. Soustavy lineárních algebraických rovnic
  • 12.11. Geometrie v R ⁿ, zvláště v R ³