Počkejte chvíli...
Nepřihlášený uživatel
Vydavatelství VŠCHT Praha
Nacházíte se: VŠCHT PrahaCISVydavatelství  → Katalog → Publikace
iduzel: 22937
idvazba: 29138
šablona: stranka_submenu
čas: 1.5.2017 02:24:35
verze: 3654
uzivatel:
remoteAPIs: http://147.33.74.135/rest/katalog/publikace
Obnovit | RAW

Číst online
Export citace

Matematika II ve strukturovaném studiu


Autor Turzík Daniel a kol.
Vydavatel VŠCHT Praha (1. vydání, 2005)
ISBN 978-80-7080-555-8
Počet stran 293
Počet obrázků 110
Cena 177 Kč *
Koupit

* Ceny jsou uvedeny včetně DPH a jsou platné k 22. 1. 2013. Doprava zboží na území České republiky je zajišťována prostřednictvím společnosti PPL. Zásilky do zahraničí jsou odesílány prostřednictvím PPL jako dobírka.

Anotace

Skripta jsou určena pro předmět MATEMATIKA II v rozsahu 3 hodin přednášek a 3 hodin cvičení týdně. Obsahují látku požadovanou navazujícími předměty (fyzika, fyzikální chemie, chemické inženýrství), která nemohla být zařazena do skript MATEMATIKA I ve strukturovaném studiu. Obsahem skript jsou základní fakta o lineárních prostorech a lineárních zobrazeních a jejich aplikace na lineární diferenciální rovnice. Probírá se diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných a křivkové integrály skalárních a vektorových polí.

    • 1 Lineární prostor
      • 1.1 Obecný lineární prostor
      • 1.2 Lineární nezávislost
      • 1.3 Báze a dimenze lineárního prostoru
      • 1.4 Podprostor lineárního prostoru
      • 1.5 Lineární prostor funkcí C(I) a C n (I)
    • 2 Lineární zobrazení
      • 2.1 Definice a vlastnosti lineárního zobrazení
      • 2.2 Lineární zobrazení R n do R m
      • 2.3 Inverzní matice
        • 2.3.1 Maticové rovnice
    • 3 Lineární diferenciální rovnice
      • 3.1 Úvod
      • 3.2 Homogenní LDR
      • 3.3 Řešení homogenních LDR
        • 3.3.1 Komplexní funkce reálné proměnné
      • 3.4 Řešení nehomogenních LDR
        • 3.4.1 Metoda variace konstant
        • 3.4.2 Řešení NLDR
        • 3.4.3 Modifikace metody odhadů
      • 3.5 Okrajové úlohy
        • 3.5.1 Souvislost počáteční a okrajové úlohy
      • 3.6 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů
        • 3.6.1 Metoda snížení řádů
    • 4 Soustavy diferenciálních rovnic
      • 4.1 Základní pojmy a označení
      • 4.2 Autonomní soustavy
      • 4.3 Autonomní lineární soustavy
      • 4.4 Eulerova metoda
      • 4.5 Model "Dravec - kořist"
    • 5 Funkce více proměnných, jejich spojitost a limita
      • 5.1 Některé vlastnosti bodových množín v R n
      • 5.2 Funkce více reálných proměnných
      • 5.3 Zobrazení z R n do R k
        • 5.3.1 Různé interpretace zobrazení z R n do R k
      • 5.4 Spojitost a limita funkcí více proměnných
        • 5.4.1 Věta o maximu a minimu
      • 5.5 Limita funkce více proměnných
        • 5.5.1 Nevlastní limity
        • 5.5.2 Souvislost mezi spojitostí a limitou funkce
        • 5.5.3 Spojitost a limita zobrazení z R n do R k
    • 6 Derivace funkcí více proměnných
      • 6.1 Parciální derivace
      • 6.2 Derivace ve směru
      • 6.3 Derivování složených funkcí
        • 6.3.1 Derivace zobrazení z R n do R k
      • 6.4 Totální diferenciál, tečná rovina
        • 6.4.1 Totální diferenciál
        • 6.4.2 Tečná rovina ke grafu funkce dvou proměnných
      • 6.5 Taylorův polynom
      • 6.6 Newtonova metoda řešení soustav nelineárních rovnic
    • 7 Extrémy funkcí dvou proměnných
      • 7.1 Lokální extrémy
      • 7.2 Metoda nejmenších čtverců
    • 8 Implicitně zadané funkce
      • 8.1 Implicitní funkce jedné proměnné
        • 8.1.1 Normálový vektor ke křivce
      • 8.2 Implicitní funkce více proměnných
        • 8.2.1 Normálový vektor k ploše
    • 9 Aplikace integrálu funkcí jedné proměnné
      • 9.1 Riemannova definice určitého integrálu
      • 9.2 Geometrické aplikace
      • 9.3 Fyzikální aplikace
      • 9.4 Věta o střední hodnotě integrálniho počtu
    • 10 Dvojný a trojný integrál
      • 10.1 Riemannova definice dvojného integrálu přes obdélníkový obor
      • 10.2 Výpočet dvojného integrálu přes obdelnikové obory
      • 10.3 Dvojný integrál a jeho vlastnosti
      • 10.4 Výpočet dvojného integrálu
      • 10.5 Substituční metoda pro dvojný integrál
      • 10.6 Nevlastní integráy. Laplaceův integrál
      • 10.7 Trojný integrál
      • 10.8 Substituční metoda pro trojný integrál
    • 11 Krivkový integrál skalárniho pole
      • 11.1 Definice prostorové křivky
      • 11.2 Tečný vektor
        • 11.2.1 Orientace křivky
      • 11.3 Přípustné změny parametrizace
      • 11.4 Závislost tečného vektoru na parametrizaci
      • 11.5 Funkce definované na křivkach
      • 11.6 Křivkový integrál skalárního pole
      • 11.7 Výpočet křivkového integrálu skalárního pole
        • 11.7.1 Nezávislost křivkového integrálu na parametrizaci
    • 12 Křivkový integrál vektorového pole. Práce
      • 12.1 Pravoúhlý průmět vektoru
      • 12.2 Práce síly
      • 12.3 Vektorové pole
        • 12.3.1 Rovinná vektorová pole
        • 12.3.2 Zadávání vektorových polí
        • 12.3.3 Vektorová pole na křivkách
        • 12.3.4 Vektorové pole jednotkových tečných vektorů na křivce
      • 12.4 Diferenciál zobrazení r : (a,b)E 3
      • 12.5 Definice křivkového integrálu vektorového pole
      • 12.6 Výpočet a vlastnosti křivkového integrálu vektorového pole
        • 12.6.1 Jiné odvození vztahu (11.12)
        • 12.6.2 Vlastnosti křivkového integrálu vektorového pole
      • 12.7 Diferenciální formy příslušné k poli F
        • 12.7.1 Potenciální vektorová pole
        • 12.7.2 Nezávislost křivkového integrálu na cestě
      • 12.8 Integrace totálního diferenciálu
        • 12.8.1 Rovinný případ
        • 12.8.2 Prostorový případ
      • 12.9 Výpočet potenciálu
    • A Supremum a infimum číselných množin
    • B Řady
      • B.1 Číselné řady
      • B.2 Mocninná a Taylorova řada
    • C Cylindrické a sférické souřadnice v E 3
      • C.1 Cylindrické (válcové) souřadnice
      • C.2 Sférické souřadnice
    • D ŘEŠENÍ CVIČENÍ
    Aktualizováno: 22.10.2015 14:13, Autor: Petr Čech

    VŠCHT Praha
    Technická 5
    166 28 Praha 6 – Dejvice
    IČO: 60461373
    DIČ: CZ60461373

    Datová schránka: sp4j9ch

    Copyright VŠCHT Praha 2014
    Za informace odpovídá Vydavatelství VŠCHT Praha, technický správce Výpočetní centrum
    zobrazit plnou verzi